Un tubo de hierro fundido se usa para soportar una carga de compresión.si se sabe que e±69 gpa y que el cambio permisible máximo en longitud es de0.025%, determine
a.el esfuerzo normal máximo en el tubo,b) el grosor de paredmínimo para una carga de 7.2 kn si el diámetro exterior del tubo es de 50 mm.
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17
Datos:
E = 69 GPa
cambio permisible máximo en la longitud = 0.025%
Determine :
a) El esfuerzo normal máximo en el tubo =?
b) el grosor de pared mínimo =? para F = 7.2 KN y diametro
exterior del tubo 50 mm.
SOLUCION:
El esfuerzo se mide por la siguiente formula :
σ = F / A donde :
F = la fuerza axial en New
A = área en m²
7.2 KN * 1000N / 1 KN = 7200 N
Diametro = 50 mm * 1m / 1000 mm = 0.05 m
radio = diametro / 2 = 0.05 m / 2 = 0.025 m
A = π * r²
A = π * ( 0.025 m)² = 1.963 * 10⁻³ m²
σ = 7200 N / 1.963 * 10⁻³ m² = 3667855.323 N/ m²
σ = 3.667 * 10⁶ Pa
σ = E * e
e = σ / E = 3.667 * 10⁶ Pa / 69 * 10⁹ Pa = 5.31 *10⁻⁵
δ = P * L / A * E
δ = ( 7200 N * 0.025m ) / ( 1.963 * 10⁻³ m²* 69*10⁹ Pa)
δ = 1.32 *10⁻⁶ m.
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