Question

un tubo de desague se instala con un angulo 2°10 con la horizontal en un terreno nivelado,en un punto la excavación mide 0.68 metros de profundidad se desea saber ¿que profundidad tendrá la zanja a 76.2 metros de ese punto?

Answer 1

- Esquematizando los datos datos en el enunciado tal como se muestra en la figura anexa, se forman dos triángulos semejantes BAD y CAE, con vértice A y el ángulo α igual a 2° 10´

- Para resolver el problema planteado inicialmente calculamos la distancia y (segmento AB del tríangulo BAD), aplicando la relación trigonométrica de la tangente de α

- El angulo α esta dado en el sistema sexagesimal para tranformarlo a grados se tiene:

α = 2° +  (10´/60) = 0,167°  ⇒ α = 2,167°

tgα = Cateto opuesto/ Cateto adyacente =  BD/ AB ⇒

tg 2,167° = 0,68 / y ⇒ y = 0,68/ tg 2,167 =  0,68 / 0,0378  ⇒ y = 1,80 m

- De las propiedades de triángulos semejantes, se cumple:

 (AB/AC) = (BD/CE) 

- Entonces:

(1,80 m /76,2 m) = 0,68 m/ x ⇒ 0,24 m = 0,68 m/ x ⇒ x = 0,68 m / 0,24 m ⇒

x = 2,8 m