Un tubo de desagüe se instala con un angulo 2°10 con la horizontal en un terreno nivelado,en un punto la excavación mide 0.68 metros de profundidad se desea saber ¿que profundidad tendrá la zanja a 76.2 metros de ese punto?
Respuestas a la pregunta
- Esquematizando los datos datos en el enunciado tal como se muestra en la figura anexa, se forman dos triángulos semejantes BAD y CAE, con vértice A y el ángulo α igual a 2° 10´
- Para resolver el problema planteado inicialmente calculamos la distancia y (segmento AB del tríangulo BAD), aplicando la relación trigonométrica de la tangente de α
- El angulo α esta dado en el sistema sexagesimal para tranformarlo a grados se tiene:
α = 2° + (10´/60) = 0,167° ⇒ α = 2,167°
tgα = Cateto opuesto/ Cateto adyacente = BD/ AB ⇒
tg 2,167° = 0,68 / y ⇒ y = 0,68/ tg 2,167 = 0,68 / 0,0378 ⇒ y = 1,80 m
- De las propiedades de triángulos semejantes, se cumple:
(AB/AC) = (BD/CE)
- Entonces:
(1,80 m /76,2 m) = 0,68 m/ x ⇒ 0,24 m = 0,68 m/ x ⇒ x = 0,68 m / 0,24 m ⇒
x = 2,8 m
