Un tubo de agua tiene una sección transversal circular que se restringe de un diámetro de 10.9 metros a la sección de prueba, que es de 8.7 metros de diámetro. Si la velocidad de flujo es de 9 m/s en el tubo de diámetro mayor, determine la velocidad del fluido en la sección de prueba.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tendrá una velocidad de 14.1272 m/s en la sección de prueba
Explicación:
Primero, usamos la ecuación de continuidad de fluidos que es: Q1 = Q2, que si se sustituyen Q1 y Q2 con la formula del fluido metrifico, queda de la siguiente manera: A1 * v1 = A2 * v2. Ahora como nos pide el área de un circulo, calculamos el área de los círculos, esto se hace dividiendo a la mitad los diámetros que nos dará el radio de cada diámetro y usamos la formula del área del circulo:
Radio 1 ----> 10.9 m / 2= 5.45 m
Radio 2 ----> 8.7 m / 2= 4.35 m
--Ahora calculamos las áreas:
Area 1: π*r² ----> π*(5.45 m)² ----> π*(29.7025 m²)= 93.3131 m²
Area 2: π*r² ----> π*(4.35 m)² ----> π*(18.9225 m²)= 59.4467 m²
Ahora usamos la formula de la continuidad de fluidos, pero en función de la velocidad 2 (v2), por lo que queda asi: v2= A1 * v1 / A2, sustituimos los datos y calculamos:
Datos:
v1= 9 m/s
A1= 93.3131 m²
v2= ?
A2= 59.4467 m²
v2= A1 * v1 / A2
v2= (93.3131 m²) * (9 m/s) / (59.4467 m²)
v2= (839.8179 m² * m/s) / (59.4467 m²)
v2= 14.1272 m/s