un trozo de varilla de cobre de 3m tiene una densidad de 8800 kg/m3 y el módulo de young para el cobre es de 1.17× 19u pa.¿ cuánto tiempo demorará el sonido en recorrer la varilla desde un extremo a el otro?
Respuestas a la pregunta
El tiempo de propagacion delsonido a travez de la varilla de cobre de 3m es de:
t = 0.00824s
Explicación:
Primeramente determinamos la velocidad de propagacion del ultrasonido en el interiorde la viga,con la siguiente ecuacion:
Vu² = E/ρ
Donde:
- Vu = Velocidad de ultrasonido
- E :Modulo de elasticidad = 1.17*10⁹Pa
- ρ : Densidad = 8800kg/m³ .:.Sustituimos
Vu = √(1.17*10⁹Pa/8800kg/m³)
Vu =364.63 m/s
Tiempo de propagacion
t = X/Vu
t = 3m/364.63m/s
t = 0.00824s
El sonido demora 0.000823 segundos en recorrer una varilla de cobre de 3 metros.
Fórmula para calcular la velocidad del sonido en un sólido
Tenemos que la velocidad del sonido, en un sólido, se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
Donde:
- v = velocidad del sonido
- Y = módulo de Young
- d = densidad
Resolución
Para resolver este problema primero buscamos la velocidad del sonido en el cobre y luego el tiempo de demora.
- Cálculo de la velocidad de sonido el cobre
Considerando la varilla de cobre, procedemos a calcular la velocidad del sonido en este material:
Por tanto, la velocidad del sonido en el cobre es de 3646.29 m/s.
- Cálculo del tiempo
Sabiendo que la velocidad es distancia entre tiempo, podemos calcular el tiempo en que demora el sonido en recorrer la varilla:
Por tanto, el sonido demora 0.000823 segundos.
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