Un trozo de plomo de 1000gr es calentado hasta 100°C y luego se deposita en un envase que contiene 1.5 litros de agua a 20°C. Suponiendo que el envase es adiabático ¿Cuál será la temperatura de equilibrio del sistema?
Respuestas a la pregunta
Al depositar el trozo de plomo en el envase se llega a una temperatura de equilibrio de 21.62 °C.
Este problema está relacionado con los calorímetros, en los que se mezclan diferentes sustancias y se cumple que:
Q1+Q2 +Qcalorímetro = 0
donde :
- Q1: es el calor suministrado por la sustancia 1, en este caso el plomo.
- Q2: es el calor de la sustancia 2, en este caso el agua.
- Qcalorímetro: es el calor propio del envase. En este caso es cero por ser adiabático.
¿Cómo se determina la temperatura de equilibrio?
Para resolver este problema se debe seguir el siguiente procedimiento:
- Expresar el calor del plomo Q1 en función de la temperatura de equilibrio.
- Expresar el calor del agua Q2 en función de la temperatura de equilibrio.
- Sustituir Q1 y Q2 en la ecuación del calorímetro y despejar la temperatura de equilibrio.
A continuación te explicamos el procedimiento.
- Paso 1: Calor del plomo:
Los datos son:
Mplomo = 1000 g
Cplomo = 0.031 cal/(g°C)
Ti = 100 °C
Sustituyendo en la ecuación de calor:
Q = C*m * (Tf-To)
Q1 = 0.031 * 1000 * (Tf - 100)
Q1 = 31 * (Tf - 100)
- Paso 2: Calor del agua:
Los datos son:
Magua = 1.5 litros = 1500 g
Cagua = 1 cal/(g°C)
Ti = 20°C
Sustituyendo en la ecuación de calor:
Q = C*m * (Tf-To)
Q2 = 1* 1500* (Tf - 20)
Q2 = 1500* (Tf - 20)
- Paso 3: Sustitución de Q1 y Q2:
Al sustituir Q1, Q2 y Q3=0 en la ecuación del calorímetro se puede despejar la temperatura de equilibrio Tf:
31 * (Tf - 100) + 1500* (Tf - 20) = 0
Tf = 21.62 °C