Question

Un trozo de madera de 2,0 kg resbala por la superficie que se
muestra en la figura. Los lados curvos son perfectamente lisos;
pero el fondo horizontal tiene una longitud de 30 m y es áspero,
con coeficiente de fricción cinética de 0,20 con la madera. El trozo
de madera parte del reposo 4.0 m arriba del fondo áspero.

a)La energía mecánica inicial del trozo de madera es:

a) La velocidad del trozo de madera cuando ingresa a la zona
áspera es:

5. La distancia que recorre el trozo de madera en la zona áspera
antes de detenerse es:
A. 30,0 m
B. 6,0 m
C. 0,80 m
D. 20,0 m

Answer 1

a) Energía mecánica inicial del trozo de madera, EM

En el momento inicial el trozo de madera no se mueve, por tanto su energía mecánica será solo energía potencial gravitacional, EP

=> EM = EP = m*g*h = 2,0 kg * 9,8 m/s^2 * 4,0 m = 78,4 J

b) velocidad al momento de llegar a la zona áspera.

Dos suposiciones:

1) La zona áspera está a nivel del suelo, por lo que la energía potencial gravitacional y toda la energía que posee el trozo de madera es energía cinética (EC).

2) Hasta ese momento no ha habido pérdida de energía (puesto que la superficie es lisa).

En esas circunstancias, EM = EC = m* v^2 / 2

.m*v^2 / 2 = 78,4 J

=> v^2 = 2 * 78,4 J / m = 2 * 78,4J / 2,0 kg = 78,4 m^2 / s^2

=> v = 8, 85 m/s

c) Distancia recorrida en la zona áspera, antes de detenerse.

El objeto se detendrá cuando el trabajo de fricción (energía perdida debido a la fricción) sea igual a la energía mecánica del trozo de madera.

También el trabajo de fricción, Tf, será igual a la fuerza de friccion por la distancia recorrida: Tf = F * d.

La fuerza de fricción es el producto del coeficiente de fricción por la fuerza normal..

Como las únicas fuerzas que actuán sobre el trozo de madera son su peso (m*g) y la normal, y en la zona áspera no hay movimiento vertical:

Normal = m*g = 2,0 kg * 9,8 m/s^2 = 19,6 N.

Ff = coeficiente de fricción *  Normal = 0,20 * 19,6 N = 3,92 N.

De donde, T = 3,92 N * x = EM = 78,4 J

=> x = 78,4 J / 3,92 N = 20,0 m.

Por tanto, la respuesta es la opción D. 20,0 m

Por tanto: