Question

Un trozo de aluminio y oro peda 5Kg al sumergirlo en agua suspendida de una balanza de resorte la lectura de la escala es de 3.87Kg cual es la masa del oro de la aleacion si la densidad del oro es 19.300Kg/m3 y la del aluminio es de 2500Kg/m3

Answer 1

✔️Debemos hallar primero el volumen total del metal, cuyo empuje que recibirá será igual a la diferencia entre el peso sin sumergir y el peso en el agua:

E = (5 - 3.87)kgf
E = 1.13 kgf

✔️Ahora bien, el empuje se define como:

Empuje = ρ × V

Donde:
Densidad del fluido: ρ
Volumen desplazado: V

1.13 kgf = 1000 kg/m³ × V

1.13 m³/1000 = V

V = 1.13 × 10⁻³ m³

✔️Definimos densidad:

densidad = masa/volumen

masa = densidad × volumen

✔️Para el oro: masaO = 19300 kg/m³ × vO

✔️Para el aluminio: masaA = 2500 kg/m³ × vA

✔️El peso total es igual a:

5kgf = 19300 kg/m³ × vO + 2500 kg/m³ × vA (*)

✔️El volumen total es igual a:

1.13 × 10⁻³ m³ = vO + vA

Despejamos el volumen del aluminio: vA = 1.13 × 10⁻³ m³ - vO

Sustituimos vA en (*):

5kgf = 19300 kg/m³ × vO + 2500 kg/m³ × (1.13 × 10⁻³ m³ - vO)

5kgf = 19300vO kg/m³ + 2.825kg - 2500vO kg/m³

5kgf  = 16800 vO kg/m³ + 2.825kgf 

5 -  2.825kgf  = 16800 vO kg/m³

2.175 kg = 16800 vO kg/m³

vO = 1.29× 10⁻⁴ m³

✔️Por lo que la masa del oro será:

masaO = 19300 kg/m³ × 1.29× 10⁻⁴ m³ = 2.49 kg