Question

un trozo de aluminio por oro pesa 5 kg al sumergirlo en agua suspendido de una balanza de soporte. la lectura de la escala es de 3,87 kg cual es la masa del oro del la aleacion si la densidad del oro es 19300 kg/m3 y la del aluminio es de 25000 kg/m3

Answer 1

✔️Debemos hallar primero el volumen total del metal, cuyo empuje que recibirá será igual a la diferencia entre el peso sin sumergir y el peso en el agua:

E = (5 - 3.87)kgf
E = 1.13 kgf

✔️Ahora bien, el empuje se define como:

Empuje = ρ × V

Donde:
Densidad del fluido: ρ
Volumen desplazado: V

1.13 kgf = 1000 kg/m³ × V

1.13 m³/1000 = V

V = 1.13 × 10⁻³ m³

✔️Definimos densidad:

densidad = masa/volumen

masa = densidad × volumen

✔️Para el oro: masaO = 19300 kg/m³ × vO

✔️Para el aluminio: masaA = 2500 kg/m³ × vA

✔️El peso total es igual a:

5kgf = 19300 kg/m³ × vO + 2500 kg/m³ × vA (*)

✔️El volumen total es igual a:

1.13 × 10⁻³ m³ = vO + vA

Despejamos el volumen del aluminio: vA = 1.13 × 10⁻³ m³ - vO

Sustituimos vA en (*):

5kgf = 19300 kg/m³ × vO + 2500 kg/m³ × (1.13 × 10⁻³ m³ - vO)

5kgf = 19300vO kg/m³ + 2.825kg - 2500vO kg/m³

5kgf  = 16800 vO kg/m³ + 2.825kgf 

5 -  2.825kgf  = 16800 vO kg/m³

2.175 kg = 16800 vO kg/m³

vO = 1.29× 10⁻⁴ m³

✔️Por lo que la masa del oro será:

masaO = 19300 kg/m³ × 1.29× 10⁻⁴ m³ = 2.49 kg