Question

Un trotador corre a una velocidad constante de una milla cada ocho minutos en direccion 360° durante 20 minutos. Luego cambia de direccion a 245° durante los siguientes 16 minutos. ¿A que distancia se encontrara del punto de partida al final de su recorrido?

Answer 1

Un trotador corre a una velocidad constante de una milla cada ocho minutos en dirección 360° durante 20 minutos. Luego cambia de dirección a 245° durante los siguientes 16 minutos. ¿A que distancia se encontrara del punto de partida al final de su recorrido?

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Aclarar primero que al indicar un ángulo de 360º yo entiendo que da la vuelta completa al eje de coordenadas (ver dibujo) y vuelve a quedar sobre el eje de abscisas de la parte derecha que es donde nacen los ángulos en sentido contrario a las agujas del reloj.

Si hace un giro y se pone en un ángulo de 245º hay que entender que lo hace hacia su derecha y el ángulo en relación a la dirección anterior es de 115º que es el que resto de 180º para conocer el ángulo que forman las dos direcciones y que al unir el final de la 2ª dirección con el origen llegamos a formar el triángulo, necesario para aplicar el teorema del coseno y calcular lo que nos pide.

Por lo tanto y analizando los datos obtenidos, tenemos dos lados (a=2,5 b=2) y el ángulo comprendido entre ellos de C = 65º y hay que calcular su lado opuesto "c" que es la linea roja.

Teorema del coseno:  c² = a²+b²-2ab·cos C , el cual obtengo con calculadora y me dice que cos C = 0,42

$c = \sqrt{2^2+2,5^2-2*2*2,5*0,42} =\sqrt{6,05} =2,46$

Respuesta: se encontrará a una distancia de 2,46 millas del punto de partida.

Saludos.