Un tronco de madera de pino en forma cilindrica se 4m de largo y 40 cm de diametro, flota en el agua de un rio. Determina el volumen del agua desplazado y que parte del tronco se encuentra sumergido.
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Respuesta.
Para resolver este problema se aplica el principio de Arquímedes, cuya ecuación es:
E = d*g*V
Datos:
d = 1000 kg/m³
g = 9.81 m/s²
r = 20 cm = 0.2 m
h = 4 m
V = π*r²*h = π*0.2²*4 = 0.5 m³
dmadera = 400 kg/m³
mmadera = 400*0.5 = 200 kg
En primer lugar se compara el peso del tronco con la fuerza máxima de empuje si estuviese sumergido.
mg = 200*9.81 = 1962 N
E = 1000*9.81*0.5
E = 4905 N
Como E > mg, se concluye que flota.
Ahora se determina la parte del tronco sumergida, suponiendo que se sumerge con respecto a su altura.
mg = E = 1000*9.81*V = 1962
V = 0.2 m³
0.2 = π*0.2²*h
h = 1.59 m
El tronco está hundido 1.59 m verticalmente.
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