Question

Un tronco de las siguientes medidas, su densidad 963kg/m3. Calcular: El volumen del tronco, La masa, El peso específico, La presión sobre el suelo; radio de la base 35cm, radio de la parte superior 45cm, altura 1metro
(Πr2h)/3

Answer 1

¡Hola!

1) El volumen del tronco.

El volumen de un tronco de cono, donde tiene dos radios ( uno grande y otro pequeño), es:

$V = \frac{ π (R ^{2} + {r} ^{2} + R \times r)h}{3}$

Los datos que tenemos :

• Radio grande (R): 45cm = 0,45m
• Radio pequeño (r): 35cm = 0,35m
• Altura (h): 1m

Reemplazamos:

$V = \frac{ π((0.45m)^{2} + ( {0.35m)}^{2} + 0.45m \times 0.35m) \times 1m}{3} \\ V = \frac{π( {0.2025m }^{2} + {0.1225m}^{2} + {0.1575m²) \times 1m }}{3} \\ V = \frac{π(0.4825 {m}^{2}) \times 1m }{3} = \frac{1.5158 {m}^{3} }{3} = 0.505 {m}^{3}$

El volumen del tronco es de 0,505m³

2) La masa.

- Luego de hallar el volumen, hallamos su masa, aplicando la fórmula de la densidad que es :

ρ = m / V ; m = ρ × V

Luego, tenemos: ρ = 963kg/m3; V = 0,505m³ ; m = ?

Reemplaza:

m = (963kg/m³)(0,505m³)

m = 486,315kg

3)El peso específico.

- El peso específico (γ) es densidad por gravedad:

γ = ρ × g

La gravedad en la tierra es de aprox. 9,8m/s².

Tenemos : ρ = 963kg/m³; g = 9,8m/s²; γ = ?

Reemplaza:

γ = (963kg/m³)(9,8m/s²)

γ = 9.437,4N/m³

4)La presión sobre el suelo.

- Luego de hallar la masa del tronco que es 486,315kg, hallamos su peso (W):

W = mg ; donde : g = 9,8m/s²

Luego:

W = (486,315kg)(9,8m/s²)

W = 4.765,887N

Después, debemos hallar el área dónde está apoyada ese tronco en el suelo.

Sabiendo que su radio de la base es 35cm = 0,35m, calculamos su área :

A = π r² = (3,14)(0,35m)² = 0,38465m²

Luego, la ecuación de la presión es :

P = F / A

Tenemos: F = 4.765,887N ; A = 0,38465m²; P = ?

Reemplaza:

P = ( 4.765,887N )/(0,38465m²)

P = 12.390,1911N/m²

Saludos!