Un trineo que pesa 78,0N es atado a un árbol sobre una colina de
30,0° de pendiente cubierta de nieve. Suponiendo a la superficie carente de
fricción (rozamiento despreciable), como se muestra la figura.
a) Realiza un diagrama de cuerpo libre del trineo
b) Calcula la tensión de la cuerda atada al árbol.
c) Calcula la fuerza normal que ejerce la colina sobre el trineo.
Respuestas a la pregunta
La presente tarea tiene las siguientes respuestas:
- La tensión de la cuerda que ata al trineo se corresponde con 39 N.
- La fuerza normal que ejerce la colina sobre el trineo es de 67.55 N.
La segunda ley de Newton:
La ley fundamental de la dinámica establece que cuando un cuerpo está sometido a una fuerza neta no equilibrada, se produce sobre él una aceleración constante.
En esta tarea se tiene que el trineo se encuentra estático. Bajo las condiciones dadas se procede con un análisis del diagrama de cuerpo libre.
Fuerza resultante sobre el trineo:
Para hallar la fuerza resultante de las fuerzas que actúan sobre el bloque se realiza el análisis del diagrama de cuerpo libre con respecto al origen de los ejes coordenados:
- Sumatoria de fuerzas, eje de las abscisas:
∑Fx: T - mgsen(α) = 0 (1)
- Sumatoria de fuerzas, eje de las ordenadas:
∑Fy: N - mgcos(α) = 0 (2)
Cálculo de la tensión en la cuerda:
A partir de la ecuación (1), se despeja la tensión, T; se tiene:
- T = mgsen(α) (3)
- T = tensión en la cuerda = ¿?
- m = masa del trineo = ¿?
- g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s²
- α = ángulo de inclinación = 30º
- Equivalencia: P = mg = 78 N
- Sustituyendo datos en (3): T = 78 N×sen(30º) = 78 N×0.5 = 39 N
Cálculo de la fuerza normal sobre el trineo:
A partir de la ecuación (2), se despeja la normal, N; se tiene:
- N = mgcos(α) (4)
- N = normal sobre el trineo = ¿?
- m = masa del trineo = ¿?
- g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s²
- α = ángulo de inclinación = 30º
- Equivalencia: P = mg = 78 N
- Sustituyendo datos en (3): N = 78 N×cos(30º) = 78 N×0.866 = 67.55 N
Para conocer más acerca de leyes de Newton, visita:
brainly.lat/tarea/12603712
Para conocer más acerca de diagramas de cuerpo libre, visita:
brainly.lat/tarea/54447000
#SPJ1
