Question

Un trineo que pesa 60N se jala horizontalmente a través de la nieve de tal modo que el coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve es 0.100. Un pingüino que pesa 70N viaja sobre el trineo, como en la figura. Si el coeficiente de fricción estática entre el pingüino y el trineo es 0.700, hallar la fuerza horizontal máxima que se puede ejercer en el trineo antes que el pingüino empiece a deslizarse.

Answer 1

Te adjunto un esquema de la situación en la imagen. El pingüino se ha representado mediante la caja verde y el trineo con la amarilla, además se ha realizado el diagrama de las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos.

Debemos calcular el valor máximo de F para que las cajas se muevan juntas, por tanto, las dos cajas poseerán la misma aceleración.

Planteemos la sumatoria de fuerzas sobre cada cuerpo y cada eje:

Pingüino

Eje y:  

N₂ - P = 0

N₂ = P

N₂ = 70 N

Eje x:

fr₂ = m₂a

μ₂N₂ = m₂a

μ₂m₂g = m₂a

a = μ₂g

Trineo

Eje y:

N₁ - N₂ - P₁ = 0

N₁ = N₂ + P₁

N₁ = 70 N + 60 N

N₁ = 130 N

Eje x:

F + fr₂ -  fr₁ = m₁a   pero a = μ₂g

F + μ₂N₂ -  μ₁N₁ =  m₁μ₂g

F + μ₂N₂ -  μ₁N₁ =  μ₂P₁

F = μ₂P₁ + μ₁N₁ - μ₂N₂

F = (0.7)(60 N) + (0.1)(130 N) - (0.7)(70 N)

F = 6 N

La fuerza horizontal máxima antes de que el pingüino comience a deslizarse es 6 N.