Question

Un triangulo tiene un area de 4.5metros cuadrados y su altura es de 3 metros menos que el doble de la medida de la base ¿cual es la medida de la altura del triangulo?

Answer 1

$\displaystyle \text{\'{A}rea del tri\'{a}ngulo }= \frac{\text{base}\times \text{altura}}{2} \\[4pt] \displaystyle \text{base }=x \ \ , \ \ \text{altura }=2x-3 \\[4pt] \text{Se reemplaza en la f\'{o}rmula : }\\[4pt] 4.5=\frac{x(2x-3)}{2} \ \Rightarrow \ 9=x(2x-3)=2x^2-3x \\[4pt] \Rightarrow \ 2x^2-3x-9=0 \\[4pt] \Rightarrow \ (2x+3)(x-3)=0 \ \Rightarrow \ 2x+3=0 \ \vee \ x-3=0 \\[4pt] \hspace*{3.8cm} \Rightarrow \ x=-\frac{3}{2} \ \vee \ x=3 \\[4pt]$

$\text{se toma la soluci\'{o}n postitiva} \ \Rightarrow \ x=3 \\[4pt] \text{base }=3 \ \ , \ \ \text{altura }=2(3)-3=3$