Question

un triangulo tiene un area de 24cm cuadrados y la altura mide 3cm mas que la base correspondiente, ¿cuanto mide la altura?

Answer 1

Respuesta:

b = 5.588 cm
h = 8.588 cm

Explicación paso a paso:

Análisis geométrico mediante lenguaje matemático algebraico.
Recordemos la fórmula del área de un triángulo:
$A = \frac{b*h}{2}$
b representa la base del triángulo.
h representa la altura del triángulo.
Según el problema:
b = X cm
h = X+3 cm
A = $24cm^{2}$
Reemplazando y operando:
$24 = \frac{x*(x+3)}{2}$
$24 = \frac{x^{2}+3x }{2}$
$48 = x^{2}+3x$
$0 = x^{2} +3x-48$
Solucionamos por fórmula cuadrática y nos queda:
$x_{1} = \frac{-3-\sqrt{201} }{2}$
$x_{2} = \frac{-3 + \sqrt{201} }{2}$ = 5.588
Tomamos la segunda solución ya que no hay medidas negativas.
Nos queda:
b = 5.588 cm
h = 8.588 cm