un triángulo tiene sus vértices en (-4,1), (-1,-5) y (3,6) ¿cuánto mide su perímetro?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro del triangulo es 27,015
Explicación paso a paso:
Distancia entre dos puntos:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -4 , 1 ); B( -1 , -5 ) y C( 3 , 6 )
Datos:
x₁ = -4
y₁ = 1
x₂ = -1
y₂ = -5
x₃ = 3
y₃ = 6
Hallamos la distancia ente los puntos A y B:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dAB = √[(-1-(-4))²+(-5-(1))²]
dAB = √[(-1+4)²+(-5-1)²]
dAB = √[(3)²+(-6)²]
dAB = √[9+36]
dAB = √45
dAB = 6,708203932
Hallamos la distancia ente los puntos B y C:
dBC = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dBC = √[(3-(-1))²+(6-(-5))²]
dBC = √[(3+1)²+(6+5)²]
dBC = √[(4)²+(11)²]
dBC = √[16+121]
dBC = √137
dBC = 11,70469991
Hallamos la distancia ente los puntos A y C:
dAC = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dAC = √[(3-(-4))²+(6-(1))²]
dAC = √[(3+4)²+(6-1)²]
dAC = √[(7)²+(5)²]
dAC = √[49+25]
dAC = √74
dAC = 8,602325267
Hallamos el perímetro:
P = dAB + dBC + dAC
P = 6,70820393249937+11,7046999107196+8,60232526704263
P = 27,0152291102616 ⇦ Redondeamos
P = 27,015
Por lo tanto, el perímetro del triangulo es 27,015