Question

Un triangulo tiene lados de longitud 4,5 y 6
y 6. Encuentra la longitud de la altura
para el lado de la longitud 6.​

Answer 1

Respuesta:

Altura igual a (5/2)√(7/2)

Explicación paso a paso:

Se puede resolver de distintas formas

En mi caso utilizaré un procedimiento con áreas

Como sabras

El área de un triangulo es base por altura sobre 2 (esta altura con respecto a esa base)

A = b × h/2

Otra forma de hallar el área de un triangulo es sabiendo la longitud de sus lados

El triangulo tiene 3 lados estos son representados por los símbolos (a, b y c)

Donde el área es igual a

$\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$p = \frac{a + b + c}{2}$

Primero Hallamos el valor de P

P = 4 + 5 + 6 /2

P = 15/2

Sabiendo el valor de P Hallamos el área

√p (p - a) (p - b) (p - c)

√15/2 (15/2 - 4) (15/2 - 5) (15/2 - 6)

√15/2 (15/2 - 8/2) (15/2 - 10/2) (15/2 - 12/2)

√15/2 (7/2) (5/2) (3/2)

√(15 × 7 × 5 × 3 ) / (2 × 2 × 2 × 2)

√(1575 / 8)

Este es el área del triangulo

Ya que ambas "formulas" funcionan para hallar el área, ambas deben de ser iguales

b × h /2 = √(1575 / 8)

La base es (6 - x) + x = 6

Y la altura es lo que nos piden

6 × h/ 2 = √(1575 / 8)

3 × h = √(1575 / 8)

Elevamos ambos términos al cuadrado

9 × h² = 1575 / 8

h² = 175 / 8

h² = (25 × 7) / 4 × 2

h² = (5² × 7) / 2² × 2

Sacamos la raíz y nos queda

$h = \frac{5}{2} \sqrt{ \frac{7}{2} }$

Rpta:

La Altura relativa al lado 6 es igual a

(5/2)√(7/2)

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2