Question

Un triángulo tiene lados 36cm y 38cm. El ángulo opuesto al lado menor es de 46' 38'. Halla el ángulo opuesto al otro lado conocido​

Answer 1

Respuesta: ángulo buscado = 50º 7'

Explicación paso a paso:

Se sobreentiende que en el enunciado hay un error pues nos proporcionan un ángulo como 46'38' cuando lo lógico sería 46º38'

Podemos aplicar el teorema del seno que establece la proporcionalidad de los lados de un triángulo con los senos de sus ángulos opuestos:

36cm/sen(46º 38') = 38cm/sen A

Para operar con la calculadora de senos, tenemos que convertir primero minutos a grados, sabiendo que 1 grado tiene 60 minutos

1º = 60'

38' x 1º/60' = 0.633333º

sen A = 38cm x sen(46.633333º)/36cm

sen A = 1.05555555 x 0.72697424 = 0.7673616

Para hallar el ángulo A calculamos el arco cuyo seno vale 0.7673616

A = arcosen(0.7673616) = 50.11755043º

Convertimos 0.11755043º a minutos

0.11755043º x 60'/1º = 7.05 ≅ 7'

Respuesta: ángulo buscado = 50º 7'

Michael Spymore