Un triángulo rectángulo uno de sus ángulos agudo mide 300 y otro, también, rectangulo tiene un ángulo que mide 600. De los dos triángulos podemos afirmar que:.
Respuestas a la pregunta
Si tenemos un triángulo rectángulo con uno de sus ángulos agudos de 30º y otro triángulo rectángulo que tiene un ángulo que mide 60º, entonces ambos triángulos son semejantes.
Semejanzas de triángulos rectángulos
Dos triángulos rectángulos son semejantes si sus ángulos agudos internos son iguales. Como ya sabemos, los triángulos tienen un ángulo interno de 90º, y la suma de sus ángulos internos debe ser igual a 180º, por lo que la suma de sus otros dos ángulos internos debe ser igual a 90º.
En este caso, tenemos un triángulo rectángulo en el cual uno de sus ángulos internos mide 30º, y otro triángulo rectángulo en el cual uno de sus ángulos internos mide 60º.
Si consideramos que la suma de los ángulos internos debe ser igual a 180º y que ya hay un ángulo de 90º en cada triángulo, entonces sabemos que:
α + β = 90º
En el primer triángulo, conocemos el ángulo de 30º:
α + β = 90º
30º + β = 90º
β = 60º
En el segundo triángulo también tenemos el ángulo de 60º, por lo tanto ambos triángulos comparten los ángulos agudos internos, lo que los hace triángulos semejantes.
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