Question

un triangulo rectangulo tiene una hipotenusa de 15 metros y su base de 9 metros ¿cual es su area?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

antes de sacar el area debemos saber cuanto mide el cateto que nos falta (que seria la altura)

Para ello usamos el Teorema de Pitagoras

$15^{2}$ =  $x^{2}$ +$9^{2}$

225 $mts^{2}$ = $x^{2}$ + 81 $mts^{2}$

225 $mts^{2}$ - 81 $mts^{2}$ = $x^{2}$

144 $mts^{2}$ = $x^{2}$

$\sqrt{144}$ = X

12mts = X

Ahora sacamos el area del triangulo, cuya formula es Base por altura, dividido 2

A = b .h

        2

A= 9mts .12mts

            2

A= 108 $mts^{2}$

       2

A= 54 $mts^{2}$

Answer 2

Respuesta:

Teorema de Pitágoras.

∴Hipotenusa: Siempre será el lado más grande en longitud, y está frente al ángulo recto de noventa grados.

∴Cateto opuesto: Es la altura, y se encuentra situado enfrente de la hipotenusa.

∴Cateto adyacente: Éste pasa por el ángulo de noventa grados, es decir, está situado en la parte de abajo del triángulo rectángulo.

Esto varia sí o sí de la forma en la que este el triángulo rectángulo.

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Problema:

Un triángulo  rectángulo tiene una hipotenusa de 15 metros, y su base de 9 metros ¿Cuál es su área?.

Primero tenemos que hallar  la altura, la cual es el cateto que falta. Para esto, aplicamos la siguiente fórmula:

$\boxed{\textbf{\[H^{2} = C1^{2}+C2^{2}\]}}$

Donde:

• H² = Hipotenusa al cuadrado.
• C1² = Cateto 1 elevado al cuadrado (Cateto opuesto)
• C2² = Cateto 2 elevado a la dos (Cateto adyacente)

Sustituimos:

$\boxed{\textbf{\[15^{2} = x^{2}+9^{2}\]}}$

• Despejamos.

$\boxed{\textbf{\[x^{2} = 225 - 81\]}}$

• Resolvemos la resta.

$\boxed{\textbf{\[x^{2} = 144\]}}$

• Pasamos al 2, como una radicación.

$\sqrt{144}$

• Hallamos su raíz.

$= 12$ ←Base.

Ahora, para hallar el área de un triángulo rectángulo, se sabe que su fórmula es la siguiente:

$\boxed{\textbf{A: B x A/2}}$

Donde:

• B = Base
• A = Altura
• /2 = Mitad de su producto.

Sustituimos:

$\boxed{\textbf{12 x 9/2}}$

• Hacemos la multiplicación.

$\boxed{\textbf{108/2}}$

• Resolvemos la división.

$\boxed{\textbf{= 54 m2}}$

Respuesta final: El área del Triángulo Rectángulo es de 54m²

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Espero haber ayudado.

Att: AhInI ツ