Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 28 cm y su hipotenusa mide 12 cm. ¿Cuánto mide su área?
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Respuesta:
28 cm²
Explicación paso a paso:
a + b + 12 = 28
=> a + b = 16 (1ª ecuación)
Por Pitágoras:
a² + b² = 12²
=> a² + b² = 144 (2ª ecuación)
Si elevamos al cuadrado la primera ecuación tenemos:
a² + 2ab + b² = 256
=> 2ab = 256 - (a² + b²)
El valor de lo de dentro del paréntesis lo encontramos en la segunda ecuación; por tanto:
=> 2ab = 256 - 144
=> 2ab = 112
=> ab/2 = 28 cm²
Ese es el área de un triángulo rectángulo de catetos "a" y "b".
alanarbvzla20:
Si esta bien?
Sí, lo he comprobado. También se puede hacer calculando "a" y "b" y después sacar el área, pero esta solución me pareció más breve y elegante, ya que solo pedían el área y no la longitud de los catetos.
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