Question

un triangulo rectangulo tiene un perimetro 24 metros, y la longitudinal de un cateto es igua a 1/4 del otro lado. halla sus longitudes

Answer 1

imagina que tengo un triangulo rectángulo cuyos catetos van hacer a y b , y su hipotenusa por teorema de pitagoras va hacer (a^2+b^2)^1/2, entonces si el perímetro es la suma de todos sus lados  y es 24, te queda una ecuación de esta manera(te dejo abajo), y también como te dice que el un cateto es la cuarta parte del otro es decir a=b/4.

luego solo despejas b. te da q b=10.52 y con eso sabemos que a=2.63 es mas tambien la hipotenusa que es igual a 10.84



$a+b+ \sqrt{a^{2} + b^{2} } =24 \\ \\ (b/4)+b+ \sqrt{(b/4)^{2} + b^{2} } =24$