Question

Un triángulo rectángulo tiene área 84 cm*2 y su cateto menor mide 7 cm.
Determine su perímetro.

Answer 1

Hola,

Sabemos que el área de un triángulo rectángulo está dado por :

$Area = \frac{b \cdot h}{2}$

Si conocemos el valor del área y la base podemos calcular la altura :

$84 = \frac{7 \cdot h}{2} \\ \\ h = \frac{84 \cdot 2}{7} \\ \\ \boxed{h = 24}$

Para determinar el perímetro, necesitamos el valor de todos los lados, ya tenemos el de los 2 catetos, ahora por pitágoras calculamos el valor de la hipotenusa :

$b^2 + h^2 = hipotenusa^2 \\ \\ 7^2 + 24^2 = hipotenusa ^2 \\ \\ 625 = hipotenusa^2 \\ \\ \boxed{hipotenusa = 25}$

Luego el perímetro será, 7+24+25 = 56[cm]

Salu2 :).