Question

Un triángulo rectángulo isósceles tiene uno de sus lados iguales en el segmento PQ donde P((-1,1) y Q(-1,-2). Encuentra el tercer vértice R(x,y).

Answer 1

Vértices de un triángulo rectángulo.

• R(2,1)

• R(2,-2)

• R(-4,1)

• R(-4,-2)

Se proporcionan dos puntos para formar un Triángulo Rectángulo Isósceles, y se requiere hallar las coordenadas del tercer vértice denotado con la letra R.

.

Se debe partir de que un Triángulo Rectángulo es que el ángulo de uno de sus vértices es de 90° o “Recto”, no importando las longitudes de sus lados o aristas.

Un Triángulo Isósceles es aquel que posee dos lados con longitudes exactamente iguales y una diferente.

En consecuencia, un Triángulo Rectángulo Isósceles además de tener un vértice con ángulo recto, la longitud de sus dos catetos es idéntica.

Luego el vértice desconocido R puede tener cuatro posibles conjunto de coordenadas, que son:

• R(2,1)

• R(2,-2)

• R(-4,1)

• R(-4,-2)

Se anexan las gráficas donde se pueden apreciar las longitudes y las coordenadas de los dos puntos fijos A y B además de las coordenadas de los puntos C.

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