Un triangulo rectangulo cuya base es la mitad de la altura se ha , cuadriplicado para obtener un area de 550m2 ¿cuanto mide el perimetro del triangulo inicial?
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Datos:
Los lados del triángulo original (A1) la altura (a) y la base (b) que es la mitad de la altura (a/2).
El área del triángulo cuadruplicado es (A2) = 550 m²
El área del triángulo original es:
A1 = a x b = a x a/2 = a²/2
A1 = a²/2
El área del triángulo cuadruplicado (A2) es:
A2 = 4 x A1 = 4 x (a²/2) = 2a²
550 m² = 2 a²
a = √550 m2/2 = 275 m2 = 16,58 m
a = 16,58 m
Por lo tanto:
b = a/2 = 16,58 m/2 = 8,29 m
b = 8,29 m
El lado restante se calcula por el Teorema de Pitágoras.
c² = a² + b²
c = √a² + b² = (16,58)² + (8,29)² = 274,8964 + 68,7241 = 343,6205 = 18,53 m
c = 18,53 m
El perímetro (P) es la suma de todos sus lados.
P = a + b + c
P = 16,58 + 8,29 + 18,53 = 43,40 m
P = 43,40 m
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