Question

Un triángulo isósceles tiene por base el segmento que une los puntos M (6,1) y N (-1,2). Si el tercer punto tiene como ordenada 15 ¿cual es el valor de su abscisa?

Ayuda por favor.

Answer 1

Un triángulo isósceles tiene por base el segmento que une los puntos M (6,1) y N (-1,2). Si el tercer punto tiene como ordenada 15 ¿cual es el valor de su abscisa?

Hola!!!!

Para resolver este problema debemos usar la ecuación de distancia entre 2 puntos:

dist AB = √(xᵇ - xᵃ)² + (yᵇ - yᵃ)²

El triangulo es isósceles, y nos dan las coordenadas de los puntos de su base con lo cual generamos 2 ecuaciones que igualaremos para hallar la coordenada restante (ver archivo adjunto con detalles)

dist.NQ = √(x + 1)²  + (15 - 2)²

dist.NQ = √x² - 2x + 170   ( i )

dist-².Q = √(x - 6)² + (15 - 1)²

dist.MQ = √x² - 12x + 232  ( ii )

igualamos ( i ) = ( ii )  ⇒

x = 4,42  ⇒

Q (4,42 ; 15)

Dejo grafico adjunto para comprobar resolución.

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!