Question

Un triángulo isósceles tiene lados de 9 cm, 9 cm y 6 cm de longitud. Encuentra el ángulo
entre los dos lados iguales.

Answer 1

Respuesta: El ángulo entre los lados iguales es  38,94°

Explicación paso a paso: La altura H del triángulo divide a la base en dos segmentos de 3 cm . Entonces, el triángulo isósceles queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales.

Para cada triángulo rectángulo se cumple lo siguiente:

Si  A es el ángulo entre la base y uno de los lados iguales, entonces:

Cos A =  3 / 9 = 1 / 3  ⇒  A = Arc Cos (1/3) = 70,53°

Entonces, como la suma de los tres ángulos interiores es 180°, tenemos:

A  +  A  +  X  = 180°, donde X es el ángulo entre los lados iguales.

70,53°  +  70,53°  +  X  =  180°

141,06°  +  X  =  180°

X  =  180° -  141,06°

X  = 38,94°