Question

Un triángulo isósceles tiene de base 5 cm que es el lado distinto y su ángulo de elevación mide 75°
. Hallar la medida de los lados iguales.​

Answer 1

Respuesta:

Cada lado igual mide 4.10 cm

Explicación paso a paso:

Observa la figura adjunta, por fa

Trazamos un altura (AD) desde el vértice del ángulo de elevación. Una propiedad de los triángulos isósceles es que "la mediana, la altura y la bisectriz correspondientes a la base están contenidas en la mediatriz de dicha base"  Eso significa que el ángulo de elevación de 75° queda dividido en dos ángulos iguales de 37.5° cada uno, y que la base se divide en dos segmentos iguales de 2.5 cm cada uno.

Igualmente tenemos el triángulo rectángulo ADB. Si calculamos la hipotenusa AB, que hemos denominado X, tendremos la medida de ambos lados, puesto que son iguales.

Aplicamos la razón seno, del < 37.5, porque conocemos el cateto opuesto= 2,5 cm

$sen(37.5)=\frac{2.5cm}{x}$  ;  $x=\frac{2.5cm}{sen(37.5)}=4.10cm$