Question

Un triángulo isósceles tiene de altura 15 cm y de área 90 cm al cuadrado. Calcula su perimetro

Answer 1

El área e un triangulo viene definida por la fórmula:
Area = (base * altura) / 2
Sustituyendo en esta formula los datos conocidos queda:
90 = (base * 15) /2
Con lo cual ya podemos saber la medida de la base:
90 * 2 = base * 15
180 = 15base
base = 180 : 15 = 12 cm

Ya tenemos la base, podemos calcular otro de los lados pensando en que será la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman la mitad de la base y la altura. La medida de la hipotenusa la poedmos obtener aplicando el Teorema de Pitágoras:
h² = catetoA² + catetoB²
donde uno de los catetos es como ya hemos dicho la altura y el otro la mitad de la base. Entonces:
h² = 15² + 6²
h² = 225 + 36 = 261
h= √261 = 16,15 cm

Ya tenemos las medidas de la base y uno de los lados. El otro lado, por ser triángulo isósceles debe tener la misma medida que el que acabamos de calcular, por tanto el perímetro buescado es:
P = (16,15 * 2) + 12 = 32,30 + 12 = 44,30 cm