Un triangulo equilatero y un hexágono regular tiene el mismo perímetro si el área del triangulo es 100 cual es el área del hexágono?
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Al realizar la operaciones algébricas correspondientes se determino que el área del hexágono regular que cumple con las condiciones es:
150.06 u²
Explicación paso a paso:
Datos;
- Un triángulo equilatero
- Un hexágono regular
- tiene el mismo perímetro
- si el área del triangulo es 100
¿Cuál es el área del hexágono?
- Un triángulo equilatero se caracteriza por tener sus tres lados iguales.
- Un hexágono regular es un polígono con seis lados iguales.
El área de un triángulo equilatero es:
At = √3b²/4
siendo;
- b: lado
El área de un hexágono regular es:
Ah = 6[(L²√3)/4]
siendo;
- L: lado del hexágono
El perímetro de cualquier figura geométrica es la suma de sus lados;
- Pt = 3b
- Ph = 6L
Pt = Ph ⇒ 3b = 6L
Despejar b;
b = 6/3 L⇒ b = 2L
sustituir;
100 = √3(2L)²/4
Despejar L;
4(100) = √3(2L)²
4L² = 4(100)/√3
L² = 4(100)/4√3
L² = 4(100)/√3
L = √(100/√3)
L = 7.6 u
Sustituir;
Ah = 6[((7.6)²√3)/4]
Ah = 150.06 u²
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