Matemáticas, pregunta formulada por mosserat8975, hace 1 año

un triángulo equilátero tiene un lado igual a 2√3 cm James afirma que "el valor numérico de su perímetro es igual a los valores numéricos de su área". ¿Es esto cierto?

Respuestas a la pregunta

Contestado por aprendiz777
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Solución.
Veamos la afirmación de James.
Sabemos que el perímetro de un triángulo equilátero se expresa como: P=3a ,luego se tiene:

P=3a\\a=2\sqrt{3}\\P=3(2\sqrt{3})=6\sqrt{3}

Ella área de cualquier triángulo es:

A=\frac{bh}{2}\,\,\textup{donde por ser un tri\'angulo equil\'atero}\\\textup{ podemos dividir en dos al tri\'angulo y tendremos dos tri\'angulos rect\'angulos}\\\textup{y en consecuencia aplicar el teorema de Pit\'agoras y nos queda:}\\h^{2}=L^{2}-(\frac{L^{2}}{2})\\h^{2}=(2\sqrt{3})^{2}-(\frac{2\sqrt{3}}{2})\\h=\sqrt{12-3}\\h=\sqrt{9}\\h=3

Por lo tanto el área es:
A=\frac{(2\sqrt{3})(3)}{2}\\A=3\sqrt{3}

Salvo por los factores. 6 y 3 casi le acierta James, por lo tanto no es el perímetro no es igual al área numéricamente, es de hecho el doble (numéricamente).

Saludos.

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