Un triangulo equilatero tiene por vértices (-3,0) y (3,0) . Determina las coordenadas del tercer vértice (dos soluciones)
¿Como calculo el tercer vértice?
Respuestas a la pregunta
Las coordenadas del tercer vértice son : ( 0 , 3√3 ) y ( 0, -3√3 )
Las coordenadas del tercer vértice del triángulo equilátero se calculan utilizando la fórmula de distancia entre dos puntos y como el triángulo tiene sus lados iguales, entonces se procede de la siguiente manera :
Vértices de un triángulo equilátero
( -3,0) y ( 3,0)
Coordenadas del tercer vértice =(x,y) =?
Se aplica distancia entre dos puntos :
d = √(x2-x1)²+ ( y2-y1)²
d = √( 3 -(-3))²+ (0-0)² = 6 el valor del lado del triángulo equilátero.
( x - 3)² + (y-0)² = d²
( x + 3)²+ ( y -0)² = d²
Al desarrollar los productos notables e igualar :
x² -6x + 9 + y² = x² + 6x +9 +y²
-6x -6x = 9-9
-12x =0
x = 0/-12
x = 0
( x - 3)² + (y-0)² = d²
( 0- 3 )² + y² = 6²
y² = 36 - 9
y = √27
y = +- 3√3
Las coordenadas del tercer vértice son : ( 0 , 3√3 ) y ( 0, -3√3 )
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