Un triángulo equilátero de lado igual a 30cm está circunscripto en la circunferencia C1 y circunscribe la circunferencia C2.a) Calcular la longitud (perímetro) de la circunferencia mayor (C2)b) Calcular la superficie de la corona circular formada por C1 y C2. c) Calcular el porcentaje que representa la superficie del círculo menor respecto del círculo mayor.
Respuestas a la pregunta
Porcentaje que representa la superficie del círculo menor respecto del círculo mayor: 22,83%. Perímetro de la circunferencia mayor: es 424,12 cm. Superficie de la corona circular: es 13607 cm²
Explicación:
Datos:
L= 30 cm
L: lado del triángulo equilátero
r : radio de la circunferencia circunscrita al triángulo,
ap: apotema de la circunferencia inscrita,
h: altura del triángulo
Altura del triangulo:
h = 3/2L
h = 3*30/2
h = 45 cm
Radio:
r = 3/2 *h
r =3*45/2
r = 67,5 cm
Apotema:
ap = L/2
ap = 15 cm
Perímetro de la circunferencia mayor:
P = 2π*r
P = 2*3,1416*67,5 cm
P = 424,12 cm
Superficie de la corona circular:
A= πr²-πap²
A = π(65,7cm)² -π(15cm)²
A = 13607 cm²
Porcentaje que representa la superficie del círculo menor respecto del círculo mayor:
P = 15/65,7 = 22,83%
