Un triangulo cuyos vertices son los puntos A(-1,2) B(3,-1) C(-4-5) Á. Encuentra la ecuacion general de la recta que pasa por el punto medio de A con B y es perpendicular al mismo lado
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R=A) L1: P=(1,1/2) + ƛ(3,4), ƛɛR R=B L2: P=(-1,2) + ƛ(-4,7), ƛɛR
Explicación paso a paso:
Partiendo de que los tres puntos son vértices de un triángulo es importante destacar que primero es necesario calcular los vectores formados como el vector BA=(-1,2)-(3,-1)=(-4,3) y el vector BC=(-4,-5)-(3,-1)=(-7,-4), luego hay que calcular el punto medio de AB=1/2((-1,2)+(3,-1); MAB=(1,1/2) luego con el producto escalar obtenemos ya que la recta debe ser perpendicular al vector BA L1: (x,y).(-4,3)=0 por grados de se obtiene que L1=(3,4) entonces L1: P=(1,1/2) + ƛ(3,4), ƛɛR
Luego se procede con el producto escalar para L2: (x,y).(-7,-4)=0 ; L2=(-4,7) entonces L2: P=(-1,2) + ƛ(-4,7), ƛɛR
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