Question

un triángulo con un ángulo de 30 y otro de 40 ¿es forzosamente semejante a un triángulo con un ángulo de 30 y otro de 110?

Answer 1

Si . Uno de los criterios de semejanza es que los ángulos correspondientes sean iguales.
En este caso los ángulos de 30º se corresponden y aunque aparentemente el de 40º no se corresponde con el de 110º recuerda que  en todo triángulo los ángulos interiores suman 180º
Entonces, si sumas 30º + 40º = 70º
Esto quiere decir que el ángulo restante mide 
180º - 70º = 110º
Como puedes ver los tres ángulos de los dos triángulos son congruentes
El primero tiene ángulos de 30º , 40º y 110º
El segundo de 30º , 110 y 40º

Answer 2

¡Hola!

La respuesta es:

Sí, pues como los ángulos de un triángulo suman 180°, se concluye que los ángulos de los dos triángulos son iguales y por el criterio 1, son semejantes.

Procedimiento:

Como ya sabemos que estamos tratando con "triángulos semejantes" entonces, nuestros triángulos deben que cumplir alguna de estas:

• Los tres ángulos son iguales
• Dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.
• Todos sus lados son proporcionales.

Entonces, vemos que nuestros triángulos cumplen  "Los tres ángulos son iguales"

Entonces:

30° + 40° +  110° = 180°

Espero haberte ayudado.

¡Saludos!.