un triángulo con dos ángulos de setenta grados cuyo lado corto mide tres cm
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Respuesta:
soy pro BD xd
Explicación paso a paso:
Según los datos aportados se tiene un triángulo Isósceles, que por teoría se conoce que posee dos lados iguales y uno diferente y más corto, además posee dos ángulos agudos de Igual valor y un ángulo obtuso.
La altura (h) de un triángulo isósceles es también la Mediana, la Bisectriz y la Mediatriz.
Partiendo de la imagen y los datos en combinación con la teoría se tiene:
a: lados iguales del triángulo isósceles.
b: base del triángulo.
H: altura (mediana, bisectriz y mediatriz)
θ: ángulos agudos.
β: ángulo obtuso.
Σ = sumatoria de los ángulos internos = 180° = 2 θ + β
Para calcular uno de los lados (a) del triángulo se divide el triángulo isósceles por la mitad y se convierte en dos triángulos rectángulos (ver imagen) y se simplifican los cálculos.
Aplicando la Ley de los Senos:
a/sen90° = h/sen 70° = (b/2) /sen (β/2)
siendo β = 180° - 2 θ = 180° - 2(70°) = 180° - 140° = 40° => β = 40° => β/2 = 20°
calculando a:
a/sen90° = (b2) /sen (β/2)
a/1 = (1,5 cm) /sen 20° => a = 1,5 cm /0,3420 = 4,3857066002446308783491316200494 = a ≈ 4,39
calculando h:
h =
h = 4,125 cm
Con estos valores se calculan tanto el área como el perímetro.
