Un tren viaja entre dos estaciones separadas un kilometro. El maquinista minimiza el tiempo t entre las dos estaciones acelerando a una razón de a1= 0.2 m/s^2 durante un tiempo t1 y entonces frena con una aceleración de a2= -0.5m/s^2 durante un tiempo t2. Encuentre el tiempo de viaje t y el tiempo t1.
Respuestas a la pregunta
El tiempo de viaje t y el tiempo t1 son respectivamente : t1 = 84.51 seg ; t= 118.314 seg .
El tiempo de viaje t y el tiempo t1 se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento variado acelerado y retardado , de la siguiente manera :
a1 = 0.2 m/seg2
t1
a2 = -0.5m/seg2
t2
d= 1 km = 1000m
t =?
t1 =?
Vo=0 a1= 0.2m/s2 Vf1 = Vo2 a2= -0.5m/s2 Vf=0
I_____________________I_____________________I
t1 =? t2
I__________________________________________I
d = 1Km = 1000m
t=?
d1 = a1*t1²/2 Vf1 = a1*t1
Vo2 = a1*t1
d2 = dmax = -Vo2²/2*a2
d1 +d2 = 1000 m
a1*t1²/2 + ( -Vo2²/2*a2 )= 1000 m
a1 *t1²/2 - ( a1*t1)²/2*a2 = 1000m
a1*t1²/2 - a1²*t1²/2*a2 = 1000 m
0.2m/s2*t1²/2 - (0.2m/s2)²*t1²/2* -0.5m/s2= 1000 m
0.1t1² + 0.04*t1² = 1000
0.14*t1² = 1000
t1 = 84.51 seg
t2 = tmax = -Vo2/a2 = - a1*t1/a2 = - 0.2 m/s2* 84.51 seg /-0.5m/s2
t2 = 33.804 seg
t = t1+t2
t = 84.51seg + 33.804 seg
t = 118.314.