Question

Un tren se desplaza con una velocidad de 200 km/h, y comienza a acelerar a

razón de 0,23 m/s2 durante 30 segundos, después mantiene su rapidez constante

durante 5 min, después de lo cual aplica los frenos y se detiene por completo en

1 minuto. Calcule la distancia total recorrida.

No entiendo nada xd, ayuida ;-; ​

Answer 1

Respuesta: dt = 22.38 km

Explicación:

Hola! Primeramente vamos a convertir la velocidad de km/h a m/s dividiendo entre 3.6. Esto es:

200 km/h =  55.5556 m/s

Ahora analicemos cada tramo.

1- En un inicio, el tren lleva una velocidad inicial de  v0 =  55.5556 m/s y comienza a acelerar a  razón de  a= 0,23 m/s² durante t=30 segundos. Sabemos por las ecuaciones de MRUA que el móvil se desplazó en este intervalo:

$d_1 = v_0t+\frac{1}{2}at^2 =55.5556(30)+\frac{1}{2}(0.23)(30)^2 =1770.168\;m$

y alcanzó una velocidad de:

v = v0 + at = 55.5556 + 0.23(30) = 62.4556 m/s

2- Después mantiene su rapidez constante  durante 5 min, es decir, mantiene una velocidad de v = 62.4556 m/s por unos t=5*60 = 300 segundos. Por la ecuación de MRU recorre:

d₂ = v*t = 62.4556 m/s * 300 s = 18736.68 m

3. Después  aplica los frenos y se detiene por completo en  1 minuto (es decir, en 60 segundos). Para ello usamos la ecuación de MRUA:

$d_3 = \frac{(v_f+v_0)}{2}t= \frac{(0+62.4556)}{2}(60)=1873.668\;m$

Finalmente calculamos la distancia recorrida como la suma de las distancias. Esto es:

dt = d₁ + d₂ + d₃

dt = 1770.168 m + 18736.68 m + 1873.668 m  

dt = 22380.516 m

dt = 22.38 km