Un tren sale de la estación central con una velocidad de 72km/h después de 20 minutos se encuentra a 48km de la estación. Obtener la distancia (en kilómetros) a la que se encuentra el tren de la estación central en un tiempo de 80 minutos
Respuestas a la pregunta
La distancia a la que se encuentra el tren de la estación central después de 80 minutos es:
96 km
¿Qué es una trasformación o conversión de unidades?
Es un cambio de la magnitud física a otra que sea equivalente. Esta transformación sigue las normas de sistemita internacional de unidades.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
Es cuando el objeto se mueve en línea recta a velocidad constante y sin acelerar.
V = d/t
Siendo;
- V: velocidad
- d: distancia
- t: tiempo
¿A qué distancia se encuentra el tren de la estación central en un tiempo de 80 minutos?
Siendo;
- V = 72 km/h
- t = [80 min × 1h/60 min] = 4/3 h
Sustituir en la fórmula de velocidad;
72 km/h = d/(4/3 h)
Despejar d;
d = (72 km/h)(4/3 h)
d = 96 km
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Respuesta:
El tren se va a encontrar a una distancia de 120 km de la estación central después de 80 min
Explicación paso a paso:
La velocidad es el cambio de posición con respecto al tiempo:
v=dx/dt=72 km/h
Despejando:
dx=72 dt
Se aplican integrales:
∫dx=∫〖72 dt〗
x=72 t+C
Cuando t=20 min, x=48 km
t=20 min*1h/(60 min)=1/3 h
Reemplazando en la ecuación de posición:
x=72 t+C
48=72 (1/3)+C
Se despeja C:
C=48-72 (1/3)=24
La ecuación de posición quedaría:
x=72 t+24
En t=80 min
t=80 min*1h/(60 min)=4/3 h
x=72 (4/3)+24=120 km