Un tren sale de la estación central con una velocidad de 72km/h después de 20 minutos se encuentra a 48km de la estación. Obtener la distancia (en kilómetros) a la que se encuentra el tren de la estación central en un tiempo de 80 minutos.
Respuestas a la pregunta
La distancia a la que se encuentra el tren de la estación central después de 80 minutos es:
96 km
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
Es cuando el objeto se mueve en línea recta a velocidad constante y sin acelerar.
V = d/t
Siendo;
- V: velocidad
- d: distancia
- t: tiempo
¿Qué es una trasformación o conversión de unidades?
Es un cambio de la magnitud física a otra que sea otra equivalente. Esta transformación sigue las normas de sistemita internacional de unidades.
¿A qué distancia se encuentra el tren de la estación central en un tiempo de 80 minutos?
Siendo;
- V = 72 km/h
- t = 80 min × 1h/60 min = 4/3 h
Sustituir en la fórmula de velocidad;
72 km/h = d/(4/3 h)
Despejar d;
d = (72 km/h)(4/3 h)
d = 96 km
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Respuesta:
El tren se va a encontrar a una distancia de 120 km de la estación central después de 80 min
Explicación paso a paso:
La velocidad es el cambio de posición con respecto al tiempo:
v=dx/dt=72 km/h
Despejando:
dx=72 dt
Se aplican integrales:
∫dx=∫〖72 dt〗
x=72 t+C
Cuando t=20 min, x=48 km
t=20 min*1h/(60 min)=1/3 h
Reemplazando en la ecuación de posición:
x=72 t+C
48=72 (1/3)+C
Se despeja C:
C=48-72 (1/3)=24
La ecuación de posición quedaría:
x=72 t+24
En t=80 min
t=80 min*1h/(60 min)=4/3 h
x=72 (4/3)+24=120 km