Question

Un tren recorre 300 km a velocidad uniforme. Si la velocidad hubiese
sido 5 km más  por 

     hora, hubiera tardado en el
recorrido 2 horas menos.  Halle la
velocidad del tren.

Answer 1

Basándonos en la fórmula que relaciona espacio-velocidad-tiempo dentro del MRU y que dice:
Espacio = Velocidad (v) x Tiempo (t) ... sustituyendo el valor del espacio...

300 = v × t ... despejando t = 300/v

Ahí tenemos la primera ecuación. Ahora aplicamos lo que dice el enunciado:

300 = (v+5) × (t-2)
... es la 2ª ecuación, sustituyo aquí el valor de "t" de arriba...
300 = (v+5) × [(300/v) -2] ... operando...
300 = (v+5) × (300-2v / v) --------> 300v = 300v +1500 -2v² +10v ...
2v² -10v -1500 = 0 ... dividiendo todo por 2 --->  v² -5v -750 = 0

Resuelvo con fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...
                      ________
             –b ± √ b² – 4ac
v₁,v₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                       2a

v₁ = (5+55)/2 = 30 Km/h. es la velocidad pedida
v₂ = (5-55)/2 = -25 se desecha por salir negativa.

Saludos.