Question

Un tren parte del reposos y se acelera a razón de 0.8m/s2 ¿cual es la velocidad final cuando ha recorrido 180m?

Answer 1

【Rpta.】La rapidez final del tren es de aproximadamente 16.971 m/s.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

La ecuación escalar que utilizaremos para determinar la rapidez final en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

          $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{{v_f}^2={v_o}^2\pm 2ad}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow a:aceleraci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-166pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow d:distancia}}{}}{}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

 

Extraemos los datos del enunciado

             $\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}$                 $\mathsf{\blacktriangleright a=0.8\:m/s^2}$                  $\mathsf{\blacktriangleright d=180\:m}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                             $\mathsf{\:\:\:\:\:{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\mathsf{{v_f}^2 = {0}^2 + 2(0.8)(180)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:{v_f}^2 = 0 + (288)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{v_f}^2 = 288}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{v_f} = \sqrt{288}}\\\\\mathsf{\:\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{v_f \approx 16.971\:m/s}}}}}$

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$