Question

un tren parte de la terminal la aceleracion es de 0.15 + 0.006t metros / segundo cudrado

¿que distancia recorre en 20 segundos ?

Answer 1

El tren ha recorrido 38 metros en 20 segundos.

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación de aceleración, tal que:

• a(t) = 0.15 + 0.006t

Integraremos dos veces para buscar la ecuación de posición, tal que:

v(t) = ∫0.15 + 0.006t  dt

v(t) = 0.15t + 0.003t²

Ahora, volvemos a integrar, tal que:

x(t) = ∫0.15t + 0.003t² dt

x(t) = 0.15t²/2 + 0.003t³/3

NOTA: todas las constante de integración se consideran nulas.

Ahora, buscamos la distancia para 20 segundos, tal que:

x(20) = 0.15(20)²/2 + 0.003(20)³/3

x(20) = 38 m

Entonces, el tren ha recorrido 38 metros en 20 segundos.