Un tren emplea cierto tiempo en recorrer 240 km. Si la velocidad hubiera sido 20 km por hora más que la que llevaba, hubiera tardado 2 horas menos en recorrer dicha distancia. ¿En qué tiempo recorrió los 240 km?
Tema: Ecuaciones de 2do grado - Álgebra
Respuestas a la pregunta
Contestado por
9
El problema es sencillito, ahí va:
Ahí va:
Llamemos a la distancia recorrida, es decir:
Llamemos a la velocidad que lleva (la cual desconocemos), y a la velocidad hipotética que te dicen. Tenemos la relación:
Llamemos al tiempo empleado en recorrer los 240km (el que te piden) y al tiempo hipotético.
Ya tenemos declaradas las variables y sus relaciones. Ahora como ya sabrás el espacio es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo:
Sutituyendo nuestras identidades en la ecuación de debajo:
Vamos a resolver ese sistema paso a paso:
En primer lugar, operamos la ecuación de abajo:
Ahora, en la ecuación de arriba despejamos la velocidad () :
Ahora la ecuación de arriba la sustituimos en la de abajo (método de sustitución):
Operamos:
Volvemos a operar:
Ahora multiplicamos ambos miembros por para eliminar denominadores:
Colocando convenientemente:
Si simplificamos dividiendo entre 20:
Ahora la despejamos como una ecuación de 2º grado, con su fórmula:
Entonces nos quedarían dos soluciones:
Pero puesto que por definición el tiempo no puede ser negativo, la solución correcta es la primera. Tardará 6 horas
Cualquier duda comentamelo.
Ahí va:
Llamemos a la distancia recorrida, es decir:
Llamemos a la velocidad que lleva (la cual desconocemos), y a la velocidad hipotética que te dicen. Tenemos la relación:
Llamemos al tiempo empleado en recorrer los 240km (el que te piden) y al tiempo hipotético.
Ya tenemos declaradas las variables y sus relaciones. Ahora como ya sabrás el espacio es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo:
Sutituyendo nuestras identidades en la ecuación de debajo:
Vamos a resolver ese sistema paso a paso:
En primer lugar, operamos la ecuación de abajo:
Ahora, en la ecuación de arriba despejamos la velocidad () :
Ahora la ecuación de arriba la sustituimos en la de abajo (método de sustitución):
Operamos:
Volvemos a operar:
Ahora multiplicamos ambos miembros por para eliminar denominadores:
Colocando convenientemente:
Si simplificamos dividiendo entre 20:
Ahora la despejamos como una ecuación de 2º grado, con su fórmula:
Entonces nos quedarían dos soluciones:
Pero puesto que por definición el tiempo no puede ser negativo, la solución correcta es la primera. Tardará 6 horas
Cualquier duda comentamelo.
sjbs2004:
no te di las operaciones solo te guie ya que seria trampa
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