Un tren de carga que viaja con una rapidez de 20 km/h, pasa por cierta estación a las 10:50; Viajando por la misma línea y en igual sentido, un tren expreso pasa por la misma estación a las 11:05 con una rapidez de 90 km/h. La línea de cambio de vía está a 20 km de distancia de la estación. Si el tren de carga no cambiara oportunamente, habría choque. Calcular el tiempo máximo que dispone el tren de carga para evitar el choque
Respuestas a la pregunta
El tiempo máximo que tiene el tren de carga para evitar el choque es de :
19.2min.
Para calcular el tiempo máximo que dispone el tren de carga para evitar el choque con un tren espress viajando en la misma dirección ; se realiza como se muestra a continuación :
Vtc = 20km/h
h = 10:50 = 10.83h
Vte = 90km/h
h = 11:05 = 11.08h
t = ?
Aplicando la ecuación del MRU tenemos :
V = d / t ⇒ d = V*t
dtc = 20*( t - 10.83) distancia del tren de carga
dte = 90*( t - 11.08) distancia del tren espress
se encuentran cuando sus posiciones sean iguales.
dtc = dte
90*( t - 11.08) = 20*( t - 10.83)
90*t - 997.72 = 20*t - 216.6
70*t = 781.12
t = 11.15h ( del posible choque )
El tren de carga dispone de 11.15 - 10.83 = 0.32h = 19.2min