Question

Un Tren De Carga Que Viaja Al Norte Con Una Velocidad De 70Km Por Hora, Aplica Bruscamente Los Frenos Y Se Detiene En 30 Segundos.......Determinar Lo Siguiente...
A) La Aceleración
B) La Distancia Total Recorrida Desde Que Aplica Los Frenos Hasta Detenerce
C) La Velocidad Que Lleva Alos 6 Segundos De Haber Aplicado Los Frenos
D) La Distancia Que Recorrió Durante Los Primeros 6 Segundos De Haber Frenado, Dar Todos Los Resultados En El Sistema Internacional De Unidades.... :)..... Ayúdenme Por favor...

Answer 1

El tren se detiene con una aceleración de -0,65 metros por segundo cuadrado y recorre 291 metros hasta detenerse por completo. En los primeros 6 segundos llega a una velocidad de 15,5 metros por segundo habiendo recorrido 105 metros.

Explicación:

Si suponemos que el tren se detuvo con aceleración constante, las ecuaciones de posición y velocidad son:

$x=x_0+v_0.t-\frac{1}{2}at^2\\\\v=v_0-a.t$

a) Como el tren se detiene por completo, la ecuación de velocidad se iguala a cero para despejar de allí la aceleración:

$0=v_0-a.t\\\\v_0=70km/h.\frac{1000m}{1km}.\frac{1h}{3600s}=19,4\frac{m}{s}\\\\a=\frac{v_0}{t}=\frac{19,4m/s}{30s}=0,65\frac{m}{s^2}$

b) Si tomamos como x=0 el punto donde aplicó los frenos tenemos, para la distancia que recorrió hasta detenerse:

$x=0+v_0.t-\frac{1}{2}.a.t^2=19,4\frac{m}{s}.30s-\frac{1}{2}.0,65\frac{m}{s^2}.(30s)^2\\\\x=291m$

c) Conociendo ya la aceleración no hay más que reemplazar en la expresión de la velocidad el tiempo solicitado:

$v=v_0-a.t=19,4\frac{m}{s}-0,65\frac{m}{s^2}.6s\\\\v=15,5\frac{m}{s}$

d) El tiempo de 6 segundos se reemplaza en la expresión de la posición para hallar la distancia que recorrió:

$x=19,4\frac{m}{s}.6s-\frac{1}{2}.0,65\frac{m}{s^2}(6s)^2\\\\x=105m$