Question

Un tren de 200 m de longitud que viaja a 20 m/s demora 1 minutos en pasar un túnel. Calcular la longitud del túnel.​

Answer 1

La longitud del túnel es de 1000 metros  

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Calculamos la longitud del túnel

Por la ecuación de MRU

Donde

$\large\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

El tren desplazándose a velocidad constante atravesará el túnel cuando el tren salga completamente del interior del túnel

Por lo tanto consideramos:

$\large\textsf{ Distancia }\ \ \ \ \bold { Longitud_{\ TREN}\ (200 \ m) + Longitud_{\ TUNEL} }$

$\large\textsf{ Velocidad }\ \ \ \bold { Velocidad_{\ TREN} = 20 \ \frac{m}{s} }$

$\large\textsf{ Tiempo}\ \ \ \ \ \ \ \ \bold { Tiempo \ empleado \ para\ atravesar \ el \ tunel = 1 \ min = 60 \ s }$

Reemplazamos en la ecuación de MRU

$\large\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

$\boxed{\bold {Longitud_{\ TREN} +Longitud_{\ TUNEL} = Velocidad_{\ TREN} \ . \ Tiempo }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\bold {200 \ m +Longitud_{\ TUNEL} = 20 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 60 \not s }$

$\bold {200 \ m +Longitud_{\ TUNEL} = \ 1200 \ m }$

$\bold {Longitud_{\ TUNEL} = \ 1200 \ m- 200 \ m }$

$\large\boxed{\bold {Longitud_{\ TUNEL} = \ 1000\ m }}$

La longitud del túnel es de 1000 metros