Un tren corre a una velocidad de 65 km/h y pasa a un lado de un auto, que se encuentra estacionado, después de que el tren ha avanzado 800 m, el auto arranca con una tasa de aceleración de 4.3 m/s2. Calcula a partir de que avanza el auto, la distancia recorrida y el tiempo transcurrido para alcanzar al tren.
Respuestas a la pregunta
El segundo tren alcanza al primero luego de aproximadamente 0.0066501 horas = 23,94 segundos
Transformación de unidades:
Llevaremos las unidades a km y h y sus respectivas unidades compuestas:
800 m = 0,8 km
4.3 m/s² = 4.3 m/s²*(1 km/1000 m)*(3600 s/1h)*(3600 s/1h) = 55728 km/h²
Calculo de la función posición de cada móvil
Consideraremos r(0) = 0 km el punto donde comienza a avanzar el segundo tren, y t = 0 h es el momento en que empieza a avanzar el segundo tres, entonces tenemos que la función posición para los trenes, es respectivamente:
r1(t) = 0.8 km + 65km/h*t
r2(t) = 55728 km/h²*t²/2 ⇒⇒ r2(t) = 27864*km/h²t²
Calculo de momento en que el móvil alcanza al otro
Queremos que la posición sea la misma, entonces igualamos:
0.8 km + 65km/h*t = 27864*km/h²t²
27864*km/h²t² - 65 km/h*t - 0.8 km = 0
Calculamos las raíces con ayuda de la calculadora:
La única raíz positiva es: 0.0066501 horas = 0.0066501*3600 s = 23,94 segundos