un tren con velocidad de 72 km/h frena con una desaceleracion constante y se para en 10 seg.que distancia recorrio? cual es el valor de la desaceleracion.
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72 km / h = 20 m / s
v ( t ) = 20 - a*t
La distancia es:
s ( t ) = 20t - a*t^2 / 2 ---> Suponiendo que la distancia inicial es cero
Ahora bien se sabe que cuando t = 10 el tren se detiene, por lo tanto su velocidad es igual a cero, entonces sustituyendo en la ecuación de la velocidad queda:
0 = 20 - a*10
De donde despejando a "a" queda:
a = 2 m / s^2
Luego sustituyendo el valor de la aceleración y el tiempo en la ecuación de la distancia queda:
s ( 10 ) = ( 20 )( 10 ) - ( ( 2 )(10)^2 ) / 2
s ( 10 ) = 200 - ( 200 / 2 )
s ( 10 ) = 100 m
v ( t ) = 20 - a*t
La distancia es:
s ( t ) = 20t - a*t^2 / 2 ---> Suponiendo que la distancia inicial es cero
Ahora bien se sabe que cuando t = 10 el tren se detiene, por lo tanto su velocidad es igual a cero, entonces sustituyendo en la ecuación de la velocidad queda:
0 = 20 - a*10
De donde despejando a "a" queda:
a = 2 m / s^2
Luego sustituyendo el valor de la aceleración y el tiempo en la ecuación de la distancia queda:
s ( 10 ) = ( 20 )( 10 ) - ( ( 2 )(10)^2 ) / 2
s ( 10 ) = 200 - ( 200 / 2 )
s ( 10 ) = 100 m
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